Dwunastu

Pewnego razu w Wielkim Kraju zebrało się dwunastu ludzi i postanowiło zacząć budować Lepsze Społeczeństwo; jego podstawę miała stanowić Awangarda. Owa dwunastka uznała siebie za zaczyn tej Awangardy i postanowiła ją rozbudowywać w drodze kooptacji. Reguła była taka, że każdy z Dwunastu mógł wprowadzić do zespołu dowolną osobę, pod warunkiem uznania jej za niegorszą od siebie samego. Osoba wprowadzona miała mieć prawo wprowadzania w szeregi Awangardy następnych – na tych samych zasadach.

Spytacie: czy ten warunek można zobiektywizować? Otóż Pewien Kraj był państwem zmatematyzowanym. Tam wartość każdego człowieka dawało się ocenić liczbą całkowitą od 0 do 100. No i wystarczyło znać swoją wartość i umieć oceniać innych, by już bezbłędnie rekomendować Towarzyszom kolejnego kandydata na członka Awangardy. Ponieważ Awangarda miała Wielkim Krajem rządzić absolutnie, przeto Szczęśliwość Ogólna – najwyższy cel Dwunastki – miała wkrótce objąć cały Wielki Kraj.

Rychło okazało się jednak, że nie tylko owa Szczęśliwość jakoś nie nadchodziła, ale średnia jakość członków Awangardy zaczęła szybko spadać. Kilku członków Dwunastki zaczęło węszyć wokół niecne spiski. Przygotowano do działania – jak to się zwykle w takich okazjach robi – Siły Specjalne, ale najpierw poproszono jednak o opinię intelektualistów.

Zawezwani do wyjaśnienia tego niezrozumiałego zjawiska uczeni zauważyli z łatwością, że Dwunastka zapomniała o drobiazgu: o prawdopodobieństwie popełnienia błędu; bowiem owa umiejętność oceniania ludzi nie była wcale absolutna, a w dodatku każdy z Dwunastu uznał wartość własną za bliską 100 i z konieczności troszkę zaniżył kryteria; na dobitkę niektórzy jej członkowie świadomie woleli wprowadzać do Awangardy nie lepszych, ale troszeczkę gorszych od siebie – bo po co im było zagrożenie dla własnej pozycji? W tej sytuacja uczeni zaproponowali całkowitą rezygnację z budowanego systemu i powiedzieli nawet, że oni spróbują coś wymyśleć.

Dwunastu uznało jednak, że intelektualiści – nazwani nieładnie Wykształciuchami – są po prostu wstrętnie złośliwi. Utrzymali – nie bez pewnych trudności – swój system, aliści… Nie minęło wiele generacji – nazywanych przez matematyków iteracjami – i okazało się, że do Awangardy należy w większości sama mierzwa społeczna. Szczęśliwość Ogólna nie pojawiła się nawet na horyzoncie, budowane zaś z takim trudem Lepsze Społeczeństwo okazało się całkowicie niewydolne.

W końcu obywatele Wielkiego Kraju dali sobie spokój, Awangardzie i żyjącym jeszcze członkom Dwunastki pięknie zaś podziękowali. Zdaje się, że podziękowania były tak gorące, że niektórzy ich adresaci je ciężko odchorowali.

Piękna przypowieść, prawda?

Z mojego punktu widzenia ma jednak pewną wadę: nie ja ją wymyśliłem.

Stanowi ona sfabularyzowany i nieco podkolorowany opis pewnego doświadczenia informatycznego, przeprowadzonego przed laty przez naszych wschodnich sąsiadów. Doświadczenie polegało na wymodelowaniu w komputerze opisanego procesu kooptacji (dość wiernie odtwarzającego proces budowy pewnej partii politycznej), który – jak się okazało – przy założeniu dodatniego prawdopodobieństwa błędu oceny jakości kooptowanego kandydata nieuchronnie musi doprowadzić do kompletnej degeneracji systemu; mówiąc językiem ścisłym, średnia jakość tak budowanej Awangardy nieuchronnie i dość szybko dąży do zera. Należy przypuszczać, że wniosek ten ma charakter dość ogólny i dotyczy nie tylko tej Partii, którą ja i Państwo mamy na myśli…

Na zakończenie mam propozycję. Otóż czytałem tylko bardzo ogólny opis wyników tego eksperymentu; a chciałbym się dowiedzieć o jego przebiegu czegoś więcej. Czy rzeczywiście wystarczy, by prawdopodobieństwo błędu kooptacyjnego było dodatnie? Czy może ma ono jakąś wartość progową, na przykład powinno być większe od 50%? Czy wynik zależy od liczby inaugurujących całą rzecz działaczy, słowem – czy owa liczba 12 jest w jakikolwiek sposób istotna? Jak zmienia się liczba kroków procesu, niezbędnych do degeneracji systemu, w zależności od jego innych parametrów, w szczególności od owego prawdopodobieństwa błędu?

Na pierwszy rzut oka algorytm, jaki tu trzeba zastosować, wydaje się dość prosty. Napisanie odpowiedniego programu też nie wygląda na zadanie upiornie trudne; przyznam się, że nawet sam się za to z ciekawości kiedyś wziąłem, ale jednak „odpadłem od ściany”: programowaniem zajmowałem się praktycznie przed półwieczem i za dużo musiałbym się dziś douczać…

Ale może nasi Czytelnicy spróbują? Dziś wszak podobno przychodzi się już na świat z myszką komputerową w rękach…

Bogdan Miś